PROPIEDADES FUNDAMENTALES

Propiedades fundamentales

1. a ≥ 0
No negatividad


2. a = 0 ←→ a = 0
Definición positiva


3. ab = a b
Propiedad multiplicativa

4. a+b ≤ a + b
Propiedad aditiva

Otras propiedades

1. -a = a
Simetría


2. a-b = 0 ←→ a = b
Identidad de indiscernibles (equivalente a la definición positiva)


3. a-b ≤ a-c + c-b
Desigualdad triangular (equivalente a la propiedad aditiva)


4. a-b ≥ a - b
(equivalente a la propiedad aditiva)


5. a/b = a / b (si b ≠ 0)
Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)
Otras dos útiles inecuaciones son:
a ≤ b ←→ -b ≤ a ≤ b
a ≥ b ←→ a ≥ b b ≤ -a
Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo: